Czym jest liczba wymierna? Jak rozpoznać, czy dana liczba jest wymierna? Czy istnieją jakieś cechy charakterystyczne, które pozwalają nam łatwo zidentyfikować liczby wymierne? W artykule tym postaramy się odpowiedzieć na te pytania, wyjaśnić pojęcie liczby wymiernej oraz podać przykłady.
Pojęcie liczby wymiernej
Liczba wymierna to taka liczba, która może być zapisana jako ułamek zwykły, czyli jako iloraz dwóch liczb całkowitych, gdzie mianownik nie jest równy zeru. Inaczej mówiąc, liczba wymierna to liczba, która może być wyrażona jako stosunek dwóch liczb całkowitych.
Przykłady liczb wymiernych
Przykładem liczby wymiernej może być np. liczba 3, która może być zapisana jako ułamek 3/1. Podobnie liczba 0,5 jest liczbą wymierną, ponieważ można ją przedstawić jako ułamek 1/2.
Warto zauważyć, że wszystkie liczby całkowite są także liczbami wymiernymi, ponieważ można je zapisać jako ułamki, gdzie mianownik wynosi 1.
Jak rozpoznać liczbę wymierną?
Aby sprawdzić, czy dana liczba jest wymierna, wystarczy sprawdzić, czy można ją zapisać jako ułamek zwykły. Jeśli jest to możliwe, to znaczy, że liczba jest wymierna. Jeśli jednak liczba nie może być zapisana jako ułamek zwykły, to jest ona niewymierna, czyli należy do zbioru liczb niewymiernych.
Liczba wymierna to taka liczba, która może być zapisana jako ułamek zwykły, czyli jako iloraz dwóch liczb całkowitych. Przykłady liczb wymiernych to m.in. liczby całkowite oraz liczby dziesiętne, które mają skończoną lub okresową część dziesiętną. Aby rozpoznać, czy dana liczba jest wymierna, wystarczy sprawdzić, czy można ją zapisać jako ułamek zwykły. Jeśli tak, to liczba jest wymierna. Jeśli nie, to jest ona niewymierna.
Najczęściej zadawane pytania
W dziedzinie matematyki pojawiają się często pytania dotyczące liczby wymiernej i jej cech. Poniżej znajdziesz odpowiedzi na kilka z nich:
| Pytanie | Odpowiedź |
|---|---|
| Jak rozpoznać liczbę wymierną? | Aby sprawdzić, czy dana liczba jest wymierna, wystarczy sprawdzić, czy można ją zapisać jako ułamek zwykły. Jeśli jest to możliwe, to znaczy, że liczba jest wymierna. Jeśli jednak liczba nie może być zapisana jako ułamek zwykły, to jest ona niewymierna, czyli należy do zbioru liczb niewymiernych. |
| Czy wszystkie liczby całkowite są liczbami wymiernymi? | Tak, wszystkie liczby całkowite są także liczbami wymiernymi, ponieważ można je zapisać jako ułamki, gdzie mianownik wynosi 1. |
| Jakie są przykłady liczb wymiernych? | Przykładami liczb wymiernych są liczby całkowite oraz liczby dziesiętne, które mają skończoną lub okresową część dziesiętną. |
Pojęcie liczby wymiernej
Liczba wymierna to taka liczba, która może być zapisana jako ułamek zwykły, czyli jako iloraz dwóch liczb całkowitych, gdzie mianownik nie jest równy zeru. Inaczej mówiąc, liczba wymierna to liczba, która może być wyrażona jako stosunek dwóch liczb całkowitych.
Przykłady liczb wymiernych
Przykładem liczby wymiernej może być np. liczba 3, która może być zapisana jako ułamek 3/1. Podobnie liczba 0,5 jest liczbą wymierną, ponieważ można ją przedstawić jako ułamek 1/2.
Warto zauważyć, że wszystkie liczby całkowite są także liczbami wymiernymi, ponieważ można je zapisać jako ułamki, gdzie mianownik wynosi 1.